L=R/√(1/4+9/16sin18^2)根据3D建模(正多边形的每个点都是在球面上的)得知正六边形的其中一条中线恰恰在球体赤道平面上,设足球边长L,半径R,中线M=3L/2,中线所对应的弧长刚好是2πR/10,所对应夹角为36°,设中线端点到圆心的距离为P,通过中线中点向圆心作垂线,则有关系P*sin18=M/2=3L/4,同时P线又是垂直平分正六边形边长L,则又有P^2+(L/2)^2=R^2,再根据两关系式求得L=R/√(1/4+9/16sin18^2)
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